안녕하세요 EBS Math입니다!
직육면체의 표면적을 구하는 방법! 아세요~?헷갈리는 친구들을 위해 준비했어요!같이 볼까요?
문제 낼게요!상자를 포장할 때 필요한 포장지의 넓이는 어떻게 구합니까?먼저 이 박스는 어느 입체도형과 동일할까요?
인기글
면이 6으로 된 입체도형 육면체입니다!이 육면은 직사각형으로 되어 있는데! 바로 ‘직육면체’라고 합니다!
상자를 포장한다는 것은 모든 면에 딱 맞는 포장지를 붙이는 것입니다!그렇다면 필요한 포장지 넓이는 6면 넓이!즉, 직육면체의 표면적을 찾는 것과 같습니다!직육면체의 6면을 계산해 볼까요?근데 6가지 면을 한눈에 보기는 어렵네요! 보기 쉽게 열어볼까요?
이렇게 입체도형의 모서리를 잘라 펼친 그림을 전개도라고 합니다!한눈에 보기 힘든 입체도형을 전개도로 만들면 넓이를 계산하기 쉽죠!
육면이 모두 직사각형이라 가로걸기 세로할로 계산하면 되죠!
육면의 넓이를 모두 더하면 300+150+200+300의 넓이는 1300평방센티미터가 될 거예요!좀 더 쉬운 방법은 없을까요?20 곱하기 15가 2개, 15 곱하기 10도, 2개, 20 곱하기 10도, 2개! 모양과 넓이가 두 개씩 같은 걸 보면 합동의 면이 있겠죠!마주보는 면끼리 각각 합동이네요!이렇게 2명씩 3조!여기 정점에서 서로 다른 3면이 만나는 거 보이시죠?이 3면의 넓이를 구해서 2배로 해도 같은 값이 나올지도 모릅니다!(300+200+150)X2 입니다!답은 1300제곱센티미터로 똑같죠?세면만 구하면 되니까 좀 더 쉬워졌죠?서로 마주보는 면이 세 쌍 있다는 이 직육면체의 성질을 이용하면 넓이도 쉽게 구할 수 있습니다!적용문제를풀어볼까요?페인트로 표면 전체를 칠하는 문제는 이 조각의 표면적을 구하는 문제라는 거 아시죠?상자보다 복잡해 보이지만 사실 어려운 건 없어요!일단 합동인면을 찾아볼까요?먼저압과ㄴ의모양이합동이죠?크기랑 모양이 똑같죠?위에서 보면 비록 두 개로 나뉘어져 있고, 만둣면을 합치면 마주보고 있는 바닥의 면과 합동이죠?그럼 넓이가 똑같죠?다음에는 옆에서 만날까요?똑같이 오른쪽 측면 2개가 합쳐지기 때문에 왼쪽 측면과 합동이고 넓이도 똑같죠?이 3면 넓이만 구해서 2배씩 해줘요!앞에서 보이는ㄴ의 넓이는 두 부분으로 나누어 계산하면 3X10 =303X5 =15 더하면 45측면의 넓이는 4 X 10 = 40위에서 본 윗면의 넓이는 6 X 4 = 24따라서 45+40+24는 109가 2개씩 있으니까 109X2 하면?218제곱센티미터! 이렇게 직육면체가 아닌 입체도형도 합동인 면을 찾으면 넓이를 쉽게 구할 수 있다는 사실!직사각 상자를 포장하는 데 필요한 포장지의 넓이를 두 가지 방법으로 구할 수 있었죠?!첫 번째 6면 넓이를 각각 구해서 더하기!두 번째 정점에서 만나는 3면의 넓이를 합해서 2배로 한다!오늘 준비한 내용은 여기까지!자세한 이야기는 EBS Math에서 확인해 보세요!▼ EBS Math 직육면체의 표면적은 어떻게 구합니까? 숏컷 ▼오늘 준비한 내용은 여기까지!자세한 이야기는 EBS Math에서 확인해 보세요!▼ EBS Math 직육면체의 표면적은 어떻게 구합니까? 숏컷 ▼https://www.youtube.com/shorts/AAP9VAu-xRo